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分析利用并集的定义和不等式的性质求解．
解答解：∵集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，A∪B=B，
∴a≤1．
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．
