金科大联考·山西省2024届高三11月联考数学.考卷答案

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金科大联考·山西省2024届高三11月联考数学.考卷答案试卷答案

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的风，海雾有时深入内陆50千米

研究发现，纳米布沙漠的沙子主要来源于奥兰治河上游山区富含铁元素的岩石

纳米布沙漠内有呈新月形、线形以及星形的高大沙丘，其中星形沙丘“随风摆动”并不断长高

左图示意纳米布沙漠位置，右图示意星形沙丘景观及风向

20°301000200E印2010o0度洋西图例309洋山脉河流、人等高线m)200洋流☒项工②3)：少等(1)简述沙子从奥兰治河上游山区至纳米布沙漠的外力作用过程

(6分)(2)分析沙丘海岸向内陆逐渐由白色增深至红色的原因

(6分)(3)推测沙丘在“随风摆动”过程中形成星形并长高的条件

（4分)28.阅读图文材料，回答下列问题

(9分)河南省淅川县被确定为南水北调中线水源地后，当地的产业发展受到限制，处于“守水守穷”的困境

随着丹江口水库蓄水，大面积耕作层将被水淹没

耕作层富含有机质和氮磷矿物，是不可再生的耕地精华，而水中的有机质、总氮磷含量超标将导致水体富营养化和水质恶化

2013年淅川县采取移土培肥措施，在库区蓄水之前，将水库淹没区坡度6·以下40cm厚的耕作层剥离，转移至库区周边裸露的瘠薄坡地之上，改造形成了层层梯田绕山转、道道山梁披绿装的美丽景观

移土培肥等措施的实施使淅川县逐步从“守水守穷”走向“生态富民”

下图为和丹江口水库位置示意图

分析先求出命题p，q中a的取值，然后判断p，q的真假情况，根据p，q的真假情况，即可求出a的取值范围．

解答解 由p令u=ax²-x+a①当a=0时，u=-x值域为R符合题意，
②$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得0＜a≤$\frac{1}{2}$ 综上所述，当p为真命题是a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$]
由q：（log₂x）²-4log₂x+a+2≥0对x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，
令t=log₂x，t∈[-2，0]，所以a+2≥0，即a≥-2
当p为真命题，q为假命题时，则a∈∅
当p为假命题，q为真命题时，则a∈[-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
综上，a的范围为[-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题函数的值域函数恒成立的问题，p或q，p且q的真假情况，换元是关键，属于中档题．