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伯乐马2024年普通高等学校招生押题考试(一)数学.考卷答案试卷答案
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19、常温下，下列各组离子在指定条件下可能大R共存的是A.含有A1+的浴液中：K*、Na+、HCO,、CIB.c(Fe3)=0.1mol/L的溶液屮：K+、CI、S0、SCNC.pH=6.5的溶液中：Na'、Mg2·、CI、SO子D.水电离出的c(H)=l.0×I02molL的浴液中：Na*、NI、S2-、ClO20、下列说法正确的是A.25℃时，pH均为11的烧碱溶液与纯碱溶液巾，水的电离程度相同B.25℃时，pH=9的某酸式盐NaHA的水溶液中：c(Na)>c(HA)>cA2)>c(H,A)C.等物质的量浓度的KS和KHS混合溶液中：c(K+)>2c(S2-)+cHS)D.用NOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸，达到滴定终点时发现滴定管尖嘴部分有悬滴，会使测定结果徧小21、为了得到比较纯净的物质，使用的方法恰当的是A.向Na2CO,饱和溶液中通入过量的CO2后，在加压、加热的条件下，蒸发得到NaHCO3品体B.加热蒸发AIC3饱和溶液可得到纯净的A1C13品体C.向FeBr2溶液中加入过量的氯水，加热蒸发得到FcCl3晶体D.向FcCl3溶液巾加入足量的NaOH浴液，经过滤、洗涤沉淀，再充分灼烧沉淀得到FezO,二、填空题（共4题，58分）22、（15分)【、实验室测定中和热的步骤如下（如图）碎泡沫塑料第-步：量取40.0mL0.25mo/LH2S04溶液倒入小烧杯中，测量温度：第二步：量取40.0mL0.55mol/LNaOH溶液，测量温度：第三步：将NaOH溶液倒入小烧杯中，混合均匀后测量混合液温度
请回答：(1)图中仪器A的名称是(2)NaOH溶液稍过量的原因(3)加入NaOH溶液的正确操作是(填字)
A.沿玻璃棒缓慢加入B.分三次均匀加入C.一次迅速加入D.用滴定管小心滴加第6页让(
分析先根据二倍角公式求出cosC，再根据两角和的余弦公式求出cosB，根据正弦定理求出a，c的关系，由ac=24，解得a，c，再根据余弦定理求出b的值．
解答解：△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，
∵C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，
∴cosC=cos2A=2cos2A-1=$\frac{1}{8}$，
∴sinC=$\frac{3\sqrt{7}}{8}$，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=$\frac{9}{16}$，
∴$\frac{a}{c}$=$\frac{sinA}{sinC}$=$\frac{sinA}{sin2A}$=$\frac{1}{2cosA}$=$\frac{2}{3}$，
即3a=2a，
∵AB•BC=24，即ac=24，
解得a=4，b=6，
根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB=16+36-2×24×$\frac{9}{16}$=25，
∴b=5，
故答案为：5．
点评本题考查了正弦定理余弦定理和两角和差的余弦公式，以及同角的三角函数的关系和二倍角公式，属于中档题．
