2024年辽宁省中考百校联合模拟试题(一)数学.考卷答案

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=植空题（本题共4小题.每小题5分，共20分）4,据右图可知宋代D中奥发扰司（师司）转运司（微司）A.政治体制在传承中变革B.中枢机构强化监察机制提举常平司〔仓司)分化事权加强君主专制知州（或知府等）府州军监通判D.崇文抑武导致军力羸弱知县或县令5.明清时期，出现了许多女性文学世家

北地方权力分配示意图他们之中家庭内部母女、婆媳、姊妹、姑嫂、妯娌等均系诗人、词人的现象颇为多见，这在江南地区尤为多见

这一时期女性作家于诗、词、文、赋、散曲、戏剧、小说及文学评论均有成功的尝试，她们还大胆与男性作家接触交流，以此来提高自已

这反映了当时DA.经济发展实现教育普及B.文学创作呈现大众化趋势C.社会结构打破男尊女卑D.家族文学创作传统的熏陶6.1842年中英《南京条约》签订后，中国开放东南沿海的广州、厦门、福州、宁波、上海五口通商；1858年《天津条约》和1860年《北京条约》签订后，中国又开放沿海、沿江11处通商口岸；1895年《马关条约》又增开苏州、杭州，沙市、重庆为商埠

这主要反映了AA.工业资本主义全球扩张的需求?.中国积极融入资本主义世界市场C.中国社会近代化转型的历史进程D.西方逐渐改变对华贸易逆差局面7.湘军对兵员的征募、训练和纪律以及按照儒教治军等细节的高度重视，使它独具特色

个普通湘军士兵的薪饷为绿营军最高级别士兵的两倍左右，对高级官员更加不吝惜恩赏

曾国藩的私人幕僚和将官班底成为输送行政干才的温床，其中涌现出许多一流的地方官员

这些做法乙A.加速了清廷新军改革B.导致国家权力结构调整C.强化了中央对地方的控制D.导致地方军阀割据局面8.1930年至1931年，国民政府提出，西南各省土司凡能直接改县的地方，须直接设县管理

1931年国民提出在边地屯垦与移民实边

云南修建的滇缅公路、中印公路与滇黔公路等相继通车

教育部要求四川、云南、西康三省制定边疆教育三年计划

这些措施)A.实现了政府对西南的有效治理C.旨在阻击工农红军的战略转移B.改变了西南地区的经济战略地位D.为中国持久抗战奠定了一定基础高三历史试题第2页（共7页）

分析（1）利用等差数列与等比数列的通项公式及其性质即可得出a_n．
（2）T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1），可得b₁，b₃，利用2b₂=b₁+b₃，即可解出λ．再利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₃=4，且a₃是a₂+4与a₄+14的等差中项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=4}\\{2×4={a}_{1}q+4+{a}_{1}{q}^{3}+14}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=16}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴a_n=（-2）^n-1，或a_n=$16×（-\frac{1}{2}）^{n-1}$=$（-\frac{1}{2}）^{n-5}$．
（2）T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1），
∴b₁=T₁=λb₂=16λ，
b₁+b₂=2λb₃，可得b₃=8+$\frac{8}{λ}$，（λ≠0）．
∵数列{b_n}是等差数列，
∴2b₂=b₁+b₃，
∴2×16=16λ+8+$\frac{8}{λ}$，λ≠1．
解得λ=$\frac{1}{2}$．
∴b₁=8，公差d=b₂-b₁=8．
∴b_n=8+8（n-1）=8n．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．