智ZH 河南省2024年中招模拟试卷(三)3试题(数学)

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4.司马光在上书宋神宗的《论风俗札子》中写道：“今之举人，发口秉笔，先论性命，乃至流荡忘返，遂入老庄

纵虚无之谈，骋荒唐之辞，以此欺惑考官，猎取名第

”这反映A.宋朝科举命题不以儒书为限B.宋朝并未严格限制应试者的资格C.儒学独尊地位重新得以恢复D.重文轻武导致宋朝实行文化专制5.在中国古代社会，“人丁”系制度性词汇，具有社会和自然的双重属性

下表是清代部分时期“人丁”一词在《清实录》中出现次数的统计

据此可以推知时期出现次数次/年康熙朝1201.97雍正朝463.54乾隆朝641.07嘉庆朝100.40A.社会结构出现根本变革B.传统经济内部萌发的新因素受益C.自然经济解体步伐加速D.人地矛盾激化推动土地制度变革6.1890年在筹建铁厂选址时，时任湖广总督的张之洞曾说：“大冶路远，照料不便，若建于汉阳，吾犹及见铁厂之烟囱也

”考量多方因素后，张之洞将铁厂定址于汉阳（如下图所示）

汉阳铁厂的选址折射出当时汉八湖汉阳为武昌北黄石港

江长马鞍王三石煤矿铁山

道士袱山o■■▲02马鞍山煤矿大冶铁矿

道士洑总督住所大冶煤矿■▲汉阳铁厂原料产地汉阳铁厂原料的运输路线A.官场腐败阻碍洋务运动开展B.汉阳成为洋务运动中心C.自然地理因素影响区域发展D.近代化进程的艰难曲折7.甲午战争后，越来越多民族企业的商业广告特地在其产品名称前加上“国货”二字，如“金叶牌国货线毯”“无敌牌国货牙粉”“顶上国货，金马牌香烟”等

这种现象反映当时民族企业A.实业救国思潮方兴未艾B.迎来了较快发展的黄金时代C.基于外部挑战进行应对D.响应政府号召倡导消费国货8.1948年8月，国民政府颁布《财政经济紧急处分令》，规定以金圆券1圆折合法币300万元或30万东北流通券的比率在12月20日前收兑完法币及东北流通券；同时以行政手段收兑民间黄金、白银、银币和外国币券；限期登记管理民间存放在国外的外汇资产

上述做法反映国民政府A.国家财政危机的日益严重化B.加强对国统区的经济统制C.缓解通货膨胀的政策性努力D.致力于货币的现代化转型历史试题卷第2页（共6页）

分析（1）根据不等式的解集和对应方程之间的关系求出m，n即可求不等式x²-x-m＞0的解集；
（2）化简不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2nx+m≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y≥6}\end{array}\right.$，利用二元一次不等式组表示平面区域，作出对应的平面区域，根据梯形的面积公式进行求解即可．

解答解：（1）∵不等式x²-mx-2n＜0的解集为（-1，3），
∴-1和3是方程x²-mx-2n=0的根，
则-1+3=m，-1×3=-2n，
即m=2，n=$\frac{3}{2}$，
则不等式x²-x-m＞0为x²-x-2＞0，
解得x＞2或x＜-1，
即不等式的解集为{x|x＞2或x＜-1}；
（2）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2nx+m≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y≥6}\end{array}\right.$等价为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y≥6}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y≥6}\end{array}\right.$，
则对应的平面区域为等腰梯形ABCD，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+3y=6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，即B（1，$\frac{4}{3}$），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即D（2，3），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{2x+3y=6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，即C（2，$\frac{2}{3}$），
则AB=2-$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{3}$，CD=3-$\frac{2}{3}$=$\frac{7}{3}$，梯形的高为1，
则平面区域的面积S=$\frac{\frac{2}{3}+\frac{7}{3}}{2}×1$=$\frac{3}{2}$．

点评本题主要考查一元二次不等式的求解以及二元一次不等式组表示平面区域，利用一元二次方程与不等式的关系是解决本题的关键．