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漯河市高级中学2024-2025学年高三上学期8月试题试题(数学)试卷答案
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哈师大附中2022-2023学年高一上学期月考数学参考答案1-4DACB5-8AAAC9.BD10.ABD11.ABD12.BCD13.(-0,-10U(3,+w)14.x2-x16.(-10,+0)17.(1)(-0,-7)U(-3,+0)5分(2）(-3,-2)U(4,+∞)…10分18.(1)AUB=A,B≤A,当B=⑦时，a-1>2a-3,解得a<2,…2分[a-1n2a-3当B≠☑时，a-l.-1,2a-3.47解得2，a2综上，实数a的取值范围是（←0，…6分(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，A∩B=☑，当B=0时，a-1>2a-3,解得a<2,…8分a-ln2a-3w「a-ln2a-3当B≠0时，或2a-3<-11a-1>4,解得a>5,综上，实数a的取值范围是(-o,2)U(5,+w).…12分19.(1).a2+b2≥2ab,两边同加a2+b2,得2(a2+b2)≥(a+b)2=4,.a2+b2≥2…6分ab,2+≥+5-1+2a+b22…12分220.()依题意可，销售会额6+9}=6+0}✉+2)万元，政陷补贴x万元，成本为
分析根据投影的定义便可得到向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}，\overrightarrow{a}＞$=$\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，而根据条件是可以求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}$的，从而便可得出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影的值．
解答解：根据条件，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为：
$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}，\overrightarrow{a}＞$=$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}||\overrightarrow{a}|}=\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{3}}{|\overrightarrow{a}|}=|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{3}$=$2+6×\frac{1}{2}=5$．
故答案为：5．
点评考查一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦公式，以及向量数量积的计算公式．
