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2025届名校大联盟高三月考卷(一)试题(数学)试卷答案
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A.大脑皮层中有140多亿个神经元，是神经系统中最高级的部位B.学习是神经系统不断接受刺激，获得新的行为、习惯和积累经验的过程C.若某人言语区的H区受损，则听不到别人讲话，但可以讲话D.长期记忆可能与新突触的建立有关【答案】C【解析】大脑皮层是神经系统中最高级的部位；学习是神经系统不断接受刺激，获得新的行为、习惯和积累经验的过程；若某人言语区的H区受损，则听不懂别人讲话，但能听到；长期记忆可能与新突触的建立有关
14.著名心理学家桑代克曾将一只饥饿的大鼠放在一个箱子中，箱内有一个杠杆能发送食物
在箱内活动过程中，大鼠碰上杠杆，就会获得一份食物
多次意外发生后，大鼠会有意识地按压杠杆获取食物
下列相关叙述错误的是A.大鼠有意识地按压杠杆是一种建立在非条件反射基础上的条件反射B.该条件反射是在大鼠大脑皮层言语区的参与下，经过学习过程建立的C.该条件反射的建立，提高了大鼠对外界复杂环境的适应能力D,撤掉食物引起的条件反射消退，可能使大脑皮层神经元间建立新的联系【答案】B【解析】大鼠有意识地按压杠杆是一种条件反射，条件反射是建立在非条件反射的基础上通过学习获得的；言语区是人类特有的，大鼠没有言语区；条件反射是后天获得的，是动物通过神经系统，对外界或内部的刺激作出的有规律的反应，提高了动物应对复杂环境变化的适应能力；条件反射的消退是一个新的学习过程，可能使大脑皮层神经元间建立新的联系
二、非选择题：本题共2小题，共34分
15.(18分)感知外界环境中潜在的危险信息，快速躲避天敌并作出最适宜的防御反应是动物生存所需具备的重要能力
为探究本能恐惧内在的大脑运作机制，研究人员开展了如图实验
回答下列问题：阴影←刺激一阴影刺激组0一非阴影刺激组50-20.5102时间/s(1)将小鼠置于如图1的装置中，用黑色圆盘在小鼠的上视野形成阴影，模拟小鼠被上空中的天敌捕食的场景，阴影刺激了小鼠视网膜，引起视神经细胞产生兴奋传至末梢，释放神经递质作用于突触后膜上的受体，最终诱发小鼠逃跑并躲到遮蔽物下方，释放神经递质穿过了层生物膜
(2)研究人员利用相关技术记录脑内腹侧被盖区(VTA)GABA能神经元的激活程度，结果如图2所示
发现,并且,推测阴影刺激通过激活VTA区GABA能神经元进而诱发小鼠逃跑行为
(3)研究人员将光敏感的通道蛋白特异性表达在某一特定类型的神经元中，并通过特定波长的光刺激来调控神经元活动
当蓝光刺激光敏蛋白C时，会导致Na内流使所在神经元兴奋，当黄光刺激光敏蛋白N时，会导致C1内流使所在神经元(填“兴奋”或“抑制”)，应用此技术设计实验进一步证实了VTA区GABA能神经元激活是诱发小鼠逃跑行为的必要条件
请用简洁的文字将实验组的实验方案及相应结果补充完整
分组实验动物实验条件实验结果①实验组一黄光、②③VTA区GABA能神实验组二经元表达光敏蛋白C蓝光、④⑤的小鼠·42·
分析（1）由求导公式和法则求出f′（x），求出导函数的零点，然后分a=1，a＞1和a＜1三种情况，分别由二次函数的性质判断出导数在各区间段内的符号，由导数与函数单调性的关系判断原函数的单调区间；
（2）由（1）和条件判断出f（x）在[0，a+1]上的单调性，确定f（x）在[0，a+1]上的最大值，由条件列出不等式，求出实数a的取值范围．
解答解：（1）由题意得，f′（x）=x2-（a+1）x+a=（x-1）（x-a），
令f′（x）=0，得x1=1，x2=a，
①当a=1时，f′（x）=（x-1）2≥0，
所以f（x）在（-∞，+∞）单调递增；
②当a＜1时，
当x＜a或x＞1时，f′（x）＞0，当a＜x＜1时，f′（x）＜0，
所以f（x）在（-∞，a），（1，+∞）内单调递增，在（a，1）内单调递减；
③当a＞1时，
当x＜1或x＞a时，f′（x）＞0，当1＜x＜a时f′（x）＜0，
所以f（x）在（-∞，1），（a，+∞）内单调递增，在（1，a）内单调递减．
综上，当a＜1时，f（x）在（-∞，a），（1，+∞）内单调递增，在（a，1）内单调递减；
当a=1时，f（x）在（-∞，+∞）单调递增；
当a＞1时，f（x）在（-∞，1），（a，+∞）内单调递增，在（1，a）内单调递减．
（2）由（1）知，当a＞1时，
f（x）在（-∞，1），（a，+∞）内单调递增，在（1，a）内单调递减，
所以f（x）在[0，1），（a，a+1]内单调递增，在（1，a）内单调递减，
则f（x）在[0，a+1]上的最大值是f（0）或f（a+1），
因为f（x）在[0，a+1]上最大值是f（a+1），
所以$\left\{\begin{array}{l}{f（a+1）＞f（0）}\\{a＞1}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{（a+1）}^{3}-\frac{1}{2}（a+1）{（a+1）}^{2}+a（a+1）＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4a+1＜0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，解得$1＜a＜2+\sqrt{3}$，
所以a的取值范围是（1，2$\sqrt{3}$）．
点评本题考查求导公式、法则，利用导数研究函数的单调性、最值，考查分类讨论思想，是中档题．
