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天一大联考2024届高考全真模拟卷(新高考)(湖南专版)(二)数学.考卷答案试卷答案
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当u=-1时y=(-一1)-1+3=3，当w=3时y=(-3）-名+3=，当w=2时2+2+3=9,所以aex=9,3n=头.4所以f(x在区间[合，4]上的值域为[兴，9].…5分(2)令t=log2x,t∈[0,3].若关于x的方程f(x)十a=0在C1,8]上有解，即t2+(t十1)a十3=0在t∈即a=3在t[0,3]上有解.…令g(x)=-,xE0,3门，所以g(x)=-影卫，令g(x)<0,解得1<≤3，令g(x)>0(x+1)2解得0≤x<1,所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，…8分所以g(x)mx=g(1)=-2,…9分又g(0)=-3,g(3)=-3,所以g(x)mm=-3,10分所以一3≤a≤一2，即实数a的取值范围是[一3，一2].…12分21,解：(1)选①，因为sinA,B-=csinB,由正弦定理可得sinBsinAB=sinCsinB,..1分22又因为0<B<5,所以sinB≠0，所以sinB=sinC,即sin,C=sinC,22所以6as号-2s号os号，…3分又因为0<号<子，所以o号≠0，所以sin-日，C4分以=石，解得C=.…5分选②，因为W3(ccosA-b)=-asinC,由正弦定理可得V3(sinCcosA-sinB)=-sinAsinC,3[sinCcosA-sin(A+C)]=-sinAsinC,整理可得一√3sinAcosC=一sinAsinC,…3分又因为0<A<,所以sinA≠0，所以tanC-√3，4分因为0<C<受，所以C=吾，…5分楼③因为oCs十o8B市止弦定理可得8品A0号，atbcosCcoSA十cosB'整理可得sinCcosA十sinCcosB=sinAcosC+sinBcosC,sinCcosA-sinAcosC=sinBcosC-sinCcosB,即sin(C-A)=sin(B-C),…3分又C-A∈(-，），BC∈(-受，受)，所以C-A=BC,…4分即A+B=2C,即x-C-2C,解得C-号.…5分(2)由题意可知∠ADB-F,设∠DAB=a,所以∠ABD-哥-Q,又0<2a<受，B=号-2a∈(0，受），所以a(臣平).……6分【高三年级阶段（一）考试·数学试卷参考答案第5页（共6页）】233132D
(3)若某网学作出12v^2-h图象如图丙所示,则当地的重力加速度,g=m/s^2.
