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2024届甘肃省高三阶段调考(⇧)数学.考卷答案试卷答案
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)上大于0，在（-1,1上7x<0r<-1.故选Af(x)<0f(x)>0解得0<x<1或6若函数)=x+2x2+r-1在(0,1）上存在唯一极值点，则实数a的取值范围为（要求的BC.(0,1)D.(-1,0I答案)BI解析】由题意得，f(x)=3x+4ar+a,由函数(x)在(0，)上存在唯一极值点，得f'(O)f'①<0，即a3+5a)<0.解得-亏<a<0故选BTx?曲线y=2上的点到直线)=-X-1的距离的最小值为（2A√反B.c.20D.5W5点瞬时该I答案】D16【折1令)=2则了（因=8，令8x=-1,解得x=26,故曲线fx)=2x1111上的点28到直线y一-1的距离及小，为2-52√1+116故选DC张圆已知定义在Q,+)上的函数fy)满是()-f)<0,其中了x)是函数f)的导函数，若8.fm-2022)>(m-2022)f0,则实数m的取值范围为(=A.(0,2022)1B.(2022,+∞)S0C.(2023,+∞）98D.(2022,2023)I答案D8【金然【年新1童g田=因，时g闭=四f<0,g的在(0，构)上单调造成，又孟数阳的定又域为(0，+∞)，：.m-2022>0,解得m>2022,:f(m-2022)>(m-2022)f0,fm-2022>10,gm-202)>g0,∴m-202<1,解得m<2023.-m-2022x>02022<m<2023.故选D.若函数f(x)=如x+ax的图象上存在与直线x+2y=0垂直的切线，则实数a的取值范围是5f答案】A于x的不折1由题意得，函数f0)的定义城为(0，o）,且厂=+2ac,?函数f心)=nr+m的图象上存在与直线x+2y=0垂直的切线，即+2a=2有解，即a=-1+在(0，∞)上有解，x>0.00（发2设a=公=八，粉京最【符附】3n4'b=2cs则a,b,c的大小关系为(0>A.b>a>cD.a>b>c案】AB.b>c>aC.a>c>b在(（-∞，教师用卷·数学·第33页共172页
分析不妨设椭圆的焦点在x轴上，设椭圆标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）.2c=4$\sqrt{3}$，由于|PF1||PF2|≤13，|PF1|+|PF2=2a≥2$\sqrt{|P{F}_{1}||P{F}_{2}|}$，可得a2，b2=a2-c2，即可得出．
解答解：不妨设椭圆的焦点在x轴上，设椭圆标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
2c=4$\sqrt{3}$，解得c=2$\sqrt{3}$．
|PF1||PF2|≤13，
|PF1|+|PF2=2a≥2$\sqrt{|P{F}_{1}||P{F}_{2}|}$，可得a2=13，b2=a2-c2=1．
∴该椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．
点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
