九师联盟·2024年江西高二期末教学质量检测（JA）数学.考卷答案

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九师联盟·2024年江西高二期末教学质量检测（JA）数学.考卷答案试卷答案

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三、语言文字运用(20分)(一)语言文字运用I(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成18~20题

扶贫剧《山海情》成为2021年的一匹“黑马”

它表现了20世纪90年代闽宁合作实现成功脱贫的一个经典篇章

《山海情》以“真实”二字为基，不过分夸大是其最突出的特色

这部剧不仅有改天换地的豪情，也有创业的；不仅有乡土生活的“浓浓烟火”，也有变革中的“鸡飞狗跳”

在人物塑造方面，从小人物的经历出发，现实感强，虽然呈现出有“血肉感”的人物群像，却没有刻意营造一个“完美主人公”

这其实也为广大文艺创作者提供了思路，观众真正的作品，一定要能贴近生活，引起共鸣

值得一提的是，《山海情》的观众有很大一部分是年轻人

对于他们中的很多人来说，“脱贫致富”可能只是课本中的一个概念，

分析由题意求出以FA为直径的圆的方程，联立圆与椭圆方程，求出点P的坐标，由P得横坐标满足-c＜x_P＜a求解．

解答解：如图，
A（a，0），F（-c，0），
以FA为直径的圆的方程为$（x-\frac{a-c}{2}）^{2}+{y}^{2}=（\frac{a+c}{2}）^{2}$，
整理得：x²-（a-c）x+y²-ac=0．
联立$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1}\\{{x}^{2}-（a-c）x+{y}^{2}-ac=0}\end{array}\right.$，消去y得：c²x²-a²（a-c）x+a²（b²-ac）=0．
由题意可得：a，x_P为方程c²x²-a²（a-c）x+a²（b²-ac）=0的两根．
由根与系数的关系可得：${x}_{P}+a=\frac{{a}^{2}（a-c）}{{c}^{2}}$，
∴${x}_{P}=\frac{{a}^{2}（a-c）}{{c}^{2}}-a=\frac{{a}^{3}-{a}^{2}c-a{c}^{2}}{{c}^{2}}$．
由图可知：-c＜x_P＜a．
即$-c＜\frac{{a}^{3}-{a}^{2}c-a{c}^{2}}{{c}^{2}}＜a$，
化简左边可得（a-c）²＞0恒成立；
化简右边可得2e²+e-1＞0，解得e＜-1或e$＞\frac{1}{2}$．
又0＜e＜1，∴$\frac{1}{2}＜e＜1$．
故选：C．

点评本题考查了椭圆的标准方程与简单几何性质，圆与圆锥曲线位置关系的应用问题，解题的关键是得到关于a，c的等式，体现了数学转化思想方法，属中档题．