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天一大联考 焦作市普通高中2023-2024学年(上)高一期末考试数学.考卷答案试卷答案
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五市十校教研教改共同体三湘名校教育联盟·2022年下学期高二期中考试·数学湖湘名校教育联合体参考答案、提示及评分细则一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案C【獬析】.A=(-1,3),∴.A∩B={1,2}.2.【答案】B【解析】圆心C(1,1),半径r=OC=√2，故圆C方程为(x-1)2十(y-1)2=2.3.【答案】C【解析】取一截面建系如图，设抛物线方程为x2=一2py(p>0),记最大高度为h,如94-2p(2-h),图：A(-1.5,2-h),B(2.5,-h)在抛物线上，故25=-2p(-h),两式相除有得产2解得A8m.4.【答案】D【解析】因为∫(-x)=3-十(-x)2+2=3x十x2+2=∫(x),所以∫(x)为偶函数，当x≥0时，∫(x)=3十x2+2,又y=3,y=x2十2在[0，十∞)上均为增函数，所以∫(x)在[0，十∞)上均为增函数，所以∫(2x一1)>f3-),即2x-1>3-x,解得x<-2或>专，所以f2x-1)>f(3-x)的解集为(-0，-2)U(号，十)，故选D.5.【答案】B【解析】由双曲线几何性质知，双曲线的焦点在实轴上，实轴与双曲线的交点A1(一1，一1)，A2(1,1)是双曲线的顶点，故双曲线C的实轴长=|A1A2=2√2，选答案B.6.【答案】D【解析】由f(x)=2sinxcos+/8cos2x=sin2x+V3cos2x=2sin(2x+号）知A,B错误.由f(E）=2,所以C储误当x[-子]时，2x+∈[-5，]=[-，]，所以D正确，7.【答案】D【解析】连接CA,CB,有CA⊥PA,CB⊥PB,由PC垂直平分AB,知|PC·|AB|=4SAcA=2|PA|≥2V后-可(t中以为圆公C到宜线1的距商，有d=是)CA≥V不.选D8.【答案】C【解析】设椭圆右焦点为F',连接PF',QF′，根据椭圆对称性可知四边形PFFQ为平行四边形，则QF=【高二数学参考答案第1页（共6页）】B
分析由条件求得sin2x=1，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简要求的式子为$\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$，从而求得结果．
解答解：∵sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$，平方可得：sin2x=1，cos2x=0，
则tanx-tan（$\frac{3π}{2}$-x）=tanx-cotx=$\frac{sinx}{cosx}$-$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{{sin}^{2}x{-cos}^{2}x}{sinxcosx}$=$\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$=0，
故选：B．
点评本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，二倍角公式，属于基础题．
