三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试数学.考卷答案

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图5为2022年1月15日某时刻在某城市(150E.34S)某路口拍摄的太阳能交通信号灯的照片

该信号灯在工作时全天朝向稳定

据此完成13一15题

壁联E需图513.拍摄者的朝向为A.东北B.西南C.东南D.西北14.拍摄照片的时间最可能是北京时间A.6:00B.9:00C.13:00D.18:0015.下次在同一时刻能够拍到该景观的日期是A.同年的5月29日B.次年的11月28日C.次年的5月29日D.同年的11月28日二、非选择题：本题共3小题，共55分

16.阅读图文材料，完成下列要求

(17分)湖南是中华稻作文明的重要起源地之一，流传下很多水稻老种子，这些老种子经过长时间的优胜劣汰，都已成为优良品种，湖南紫鹊界贡米便是其中最有代表性的一种

紫鹊界贡米生长在紫鹊界梯田中，其海拔高度在500至1200米之间，天然山泉水自流灌溉，具备了生产优质稻米的最佳自然环境条件

因独特的地理环境，在梯田里种水稻，不能打农药，也无法使用机械农具，至今仍沿用传统的人工插袂、收割、施用农家肥的种植方式，保证了紫鹊界贡米的口味纯正

但因种植难度大、亩产低等原因，2008年前，紫鹊界贡米大多自给自足，经济效益低下

图6示意紫鹊界梯田景观图

地理试卷第4页共6页

分析求出a_n，求出a₁，a₂，a₃，再由a₂²=a₁•a₃能够得到常数a的值．

解答解：因为数列{a_n}的前n项和S_n=2^n+1_-c所以S₁=4-c，S₂=8-c，S₃=16-c，
又因为a₁=s₁，a₂=s₂-s₁，a₃=s₃-s₂，所以a₁=4-c，a₂=4，a₃=8，
根据数列{a_n}是等比数列，可知a₁a₃=a₂²，所以（4-c）×8=16，解得，c=2．
故选：A．

点评本题考查了数列中S_n与通项a_n的关系应用，等比数列的定义，考查转化、计算能力．