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甘肃省2024届高三上学期2月开学考试数学.考卷答案试卷答案
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7.D【解析】本题考查波的叠加
据题图可知两波波长不等，故频率不同，A项错误；根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，B项错误；波速为4/s,根据波的独立传播可知，经过0.75s,x=4处的质点对于甲波是波谷位置，对于乙波却不是波峰位置，故两波叠加后该质点在平衡位置下方，C项错误；经过1.125s,平衡位置在x=4.5m处的质点对于两波来说，均是平衡位置传播到此处，故此时在x=4.5处的质点处于平衡位置，D项正确
8.ABD【解析】本题考查波的传播
从题图可看出波长入=20m,由题意可知波的周期T=子0.5s,故波速0=六=40m/s,A项正确：1=0时刻波刚好传至x=30m处，该处质点的起振方向向上，故波源S开始振动的方向向上，B项正确；右边最前面的波谷传到x=100m处所需时间△=公s-10015=2.1255,C项错误；由于75m=3以十星A,85m=4以十入，因此40两质点均振动后，两质点运动的方向总相反，D项正确
9.BC【解析】本题考查机械能守恒及圆周运动
设小球通过A、B、C三点时的速度大小分别为vA、a,由于小球恰好能通过C点，根据重力提供向心力有mg=m,得=√gr;根据机械能守恒有2mc2+2mgr=号211mwa2,2me2十mgr=2mB2,解得A=√5gr,g=√3gr,故小球通过A,C两点的动能之比-，-号，A项错误、B项正确：小球通过A点时有NAmg=m,小球通过B点时有NB=mrB,解得NA=6mg,NB=3mg,根据牛顿第三定律可知，C项正确、D项错误
10.AD【解析】本题考查振动图像和波的图像
由题图甲可知波长λ=4，由题图乙可知周期T=0.2s,故波速=子=20m/s,A项正确：由题图乙可知质点P此时向下振动，结合题图甲知波沿x轴正方向传播，B项错误；波在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，C项错误：由于0.25s=T,放P点到达波谷位置，Q点在平衡位置上方沿正方向运动，所以质点Q的加速度小于质点P的加速度，D项正确
11.(1)BD(2分)(2)m1·OP=1·OM+m2·ON(2分)3·46·【23·G3DY(新高考)·物理·参考答案一R一必考一HEB】
分析（Ⅰ）设心为（x0，5-3x0），则${r^2}={x_0}^2+{（5-3{x_0}）^2}={（{x_0}-3）^2}+{（5-3{x_0}+1）^2}$，可得圆心和半径，从而求得圆的方程．
（Ⅱ）分类讨论，设出直线的方程，求出圆心到直线l的距离，利用勾股定理建立方程，即可求直线l的方程．
解答解：（I）设圆心为（x0，5-3x0），则${r^2}={x_0}^2+{（5-3{x_0}）^2}={（{x_0}-3）^2}+{（5-3{x_0}+1）^2}$
解得${x_0}=\frac{5}{3}，r=\frac{5}{3}$，所以圆的方程：${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{25}{9}$-----------------（3分）
（II）当直线l垂直于x轴时，方程为x=1，交点为$（1，\frac{{\sqrt{21}}}{3}），（1，-\frac{{\sqrt{21}}}{3}）$，弦长为$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$
符合题意-----------------（4分）
当直线l不垂直于x轴时，设方程为y-1=k（x-1），
由弦心距三角形得$\frac{{|\frac{5}{3}k+1-k|}}{{\sqrt{{k^2}+1}}}=\sqrt{{{（\frac{5}{3}）}^2}-{{（\frac{{\sqrt{21}}}{3}）}^2}}$----------（6分）
解得$k=-\frac{5}{12}$，----------（7分）
所以方程为5x+12y-17=0，综上l的方程为x=1或5x+12y-17=0----------（8分）
点评本题考查圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定圆心坐标与半径是关键．
