炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷（四）数学.考卷答案

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炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷（四）数学.考卷答案试卷答案

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C.积累煤炭、石油等刊物燃料D.干扰无线电短波通信42.读地震波速度与地球内部树造图，回答下列问题

(10分)速度(km/s)03691215深1000B20003000400050006000H(1)图中A、B表示地震波，其中A表示波，B表示波

(2)图中C~Ⅱ分别表示地球内部构造，D表示界面，其判断依据是该面以上C代表该面以下E代表(3)图中下处，地震波A完全地震波B速度并继续往深处传播，F而是界而

(4)H层的名称是3.读图1“大气垂直分层”图和图2人气受热过程示意图，回答下列问题

(10分)高座(Km)欢大气上界②12一混度（℃）-1080-6040-200204060图1图2(1)图1巾大气的垂直分层巾与人类关系最密切的是层（填文字），该层大气升温的直接热源是气温在垂直方向上的变化特点是(2)图1中利于高空飞行的是层（填文字），其热量的主要来源是其大气卞要以运动为主

(3)图2中①表示辐射，④表示辐射

(4)暑假去西藏旅游，需准备防晒霜、厚衣服等物品

这是由丁背藏高原海拔高，空气稀薄，白天大气对太阳辐射的作用弱，太阳辐射强；夜晚大气对地面的作用弱，气温低

44.读水循环示意图，完成下列问题

（10分)

分析（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的前n项和公式、“裂项求和”即可得出．

解答解：（1）∵${a}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，
∴当n≥2时，${a}_{n}^{2}$=2S_n-1+n+3，
${a}_{n+1}^{2}-{a}_{n}^{2}$=2a_n+1，
化为${a}_{n+1}^{2}$=$（{a}_{n}+1）^{2}$，
∵各项均为正数，
∴a_n+1=a_n+1，即a_n+1-a_n=1，
∴数列{a_n}是等差数列，公差为1．
∴a_n=a₁+n-1．
∵a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
∴${a}_{3}^{2}$=（a₂-1）a₇，
∴$（{a}_{1}+2）^{2}$=a₁•（a₁+6），
化为2a₁=4．
解得a₁=2．
∴a_n=n+1，
∴等比数列{b_n}的首项为2，公比为2．
∴b_n=2ⁿ．
（2）${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=2ⁿ+$（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$，
∴数列{c_n}的前n项和T_n=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$+$[（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）]$
=2ⁿ⁺¹-2+$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$
=2ⁿ⁺¹-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+2}$．

点评本题考查了“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．