[今日更新]荟聚名师智育英才 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲刺卷(四)4.物理试卷答案

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解得-1≤m<-子所以m的取值范围为[-1，-号〉…4分(2/2+≥0，-0解得-2，且4，所以A-[-2,40U4,十o1,5分B={xm.x2+m.x十2<0，当m=-1时，B={x-x2-x+2<0=(-o∞，-2)U(1,+o∞)，…6分A∩B=(1,4)U(4,十0∞），…8分AUB=R.…10分18.解：(1)令x∈（一0∞，0），则一x∈(0，十0∞)，…2分因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)=f(一x),…3分”·“r(x<0),即f(x)在（一∞，0）上的解析式为f(x)=2x2+3x,…5分3/3c)<2可化为2x2一3x一2<0，解得0≤x<2,…8分可知，不等式f(x)<2的解集为（一2,2），…12分19.(1)i证明：x12∈(0,2]，且<2，…1分则f()-f()=+4号+4…2分=(m-)十(4-4)=(-)+4x1x?=(-1-4)=(-)4…4分X1X2【高一数学·参考答案第2页（共3页）】·23-44A·因为0<<≤2，所以<4，则（-)二4>0，即f>fx）,…5分所以f(x)在区间(0,2]上单调递减

…6分(2)解：由(1)可知，f(x)在[a,1门上为减函数且0<a<1,…8分所以f（1)=5=b,…10分fa)=t-号解得a=弓或a=12(舍去，所以a=,b=5..12分20.解：令g(x)=f(x)+2x一36，则函数g(x)=x5+2x一36单调递增，且g(2)=0,…2分所以A={xx5+2x-36<0}={xx<2}.……4分(1)由于“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，由此可得B={xx<3)符合题意

…8分(2)由于“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，由此可知B={xx<1)符合题意

…12分21.解：(1)|AP|+|BP|+|CP|+|DP|=√x2+y+√x2+(1-y)+(1-x)+y+√/(1x)2十(1-y)(0x<1,0y1).…5分(2)根据基本不等式，得d+≥2a一2（心+）≥a+0→√亚≥中.2…8分2所以VF+了+F+0-+-x)+y+0-)+4-≥+++1+y+√2√2√21-Y-2反，当且仅当x=y=合时，等号成立，所以AP+BP+1CP+DP的最小值为2E.√2…12分22.解：(1)设f(x)=m.x2十n.x十1（≠0），由f(0)=2,得1=2…1分由f(x+1)=f(x)+2x,得m(x+1)2+n(x+1)+2=m.x2+x+2+2x,…2分整理得(2训一2)x十（川十）=0，…3分则/m1,n=-1.…4分所以f(x)=x2一x十2

…5分(2)由题可得x+1≤a.x2+bx+c≤x2-x+2,令x=1,则2≤a十b十c≤2，故a十b十C=2

…6分对任意x∈R,x+1≤a.x2+bx+c,则a.x2+(b-1)x+c-1≥0恒成立，所以△=(b-1)2-4a(c-1)=(a+c-1)2-4a(c-1)=(a-c+1)2≤0，…7分所以c=a十1，此时b=1一2a,…8分所以c+3a=(1-2a)(a+1)+3a=-2a+2a+1=-2a-)+是≤号，当a-之，b-0-是时，等号成立，…10分此时r-+2-(ar+br+e)=-+-合u-l≥0成立所以c十3a的最大值为子

…12分【高一数学·参考答案第3页（共3页）】·23-44A·

如图甲所示,一竖直放置、内壁光滑的柱形汽缸内盛有一定质量的理想气体,被质量为面积为S的活塞(厚度不计)分隔成a、b两部分,达到平衡时两部分气体的体积之比为2:1,温度相同均为T0;现把汽缸水平放置,如图乙所示,达到平衡时a、b两部分气体的体积之比变为1:2,温度相同仍为T0,重力加速度为g,下列说法正确的是A.甲图a部分气体的压强为2mg3SB.乙图a部分气体的压强为4mg3SC.对乙图增加a部分气体的温度同时减小b部分气体的温度,平衡时若a、b两部分气体的体积相等且b部分气体的温度为34T0,,则a部分气体的温度为32T0D.对乙图增加a部分气体的温度同时减小b部分气体的温度,平衡时若a、b两部分气体的体积相等且b部分气体的温度为34T0,则b部分气体的压强为mg3S

(3)为使实验结果精确,重复实验步骤多做几次实验,得到多组数据,以x00为横轴,,xON为纵轴根据实验数据画出的图像为一条过原点的直线,若图线的斜率为k,则该玻璃砖的折射率为。

(2)实验中,测量出两个小球的质量m1、m2,,测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。,在实验误差允许范围内,若满足关系式,则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒,若满足关系式,则可以认为碰撞前后两球的总动能相等。(均用所测物理量的字母表示)