2024年普通高校招生考试压轴卷(一)数学.考卷答案

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试题答案

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A.电磁波在真空中的传播速度与频率、能量有关,频率越高、能量越大,传播速度越大B.当电磁波源消失后就不能产生新的电磁波,但已发出的电磁波不会立即消失C.电磁波不能在真空中传播,且只能传递声音信号,不能传递图像信号D.香港电视台与南京电视台发射的电磁波的频率不同,但传播速度相同9.金庸的小说里“狮子吼”是一门用声音给敌人造成巨大伤害的功夫,网络游戏中也将“狮子吼”设为物理攻击,某电影中主人公一声“狮子吼”可将桌上的杯子震碎用手指轻弹同样的杯子,杯子发出清脆的声音,测得声音频率为500Hz结合所学知识推断电影中主人公发出的“狮子吼”的攻击原理及声波的特点,下列说法可能的是()A.“狮子吼”引发了共振现象B.他发出的“狮子吼”频率应该远小于500HzC.他发出的“獅子吼”频率应该接近500HzD.“狮子吼”的音量一定很大10.2022年7月3日,世界滑板日大赛海曙站在宁波1844广场开赛,如图所示,质量为m的运动员沿倾角α的固定斜面向上滑动,经过时间t,,速度为零并又开始下滑,经过时间t,回到斜面底端,运动员在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F,.在整个运动过程中,下列说法正确的是()7777777777刀777A.重力对运动员的总冲量大小为mg(t,+t2)sinaB.支持力对运动员的总冲量大小为mg(+t2)cosaC.摩擦力对运动员的总冲量大小为F,(2一4)D.合外力对运动员的冲量大小为011.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图所示,则)FIN-IA.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·/sC.t=ls时物块的速率为lm/sD.t=4s时物块的速度为零二、实验题(本题共2小题,共16分)12.(8分)如图甲为用单摆测重力加速度的实验装置,在实验中用最小刻度为l的刻度尺测摆长,测量情况如图乙所示.

分析由斜率公式得y1-y2=k(x1-x2),由此利用完全平方式能证明|P1P2|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x1-x2|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$.

解答证明:∵P1(x1,y1),P2(x2,y2)是斜率为k的直线上的两点,
∴$k=\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$,∴y1-y2=k(x1-x2),
∴|P1P2|=$\sqrt{({x}_{1}-{x}_{2})^{2}+({y}_{1}-{y}_{2})^{2}}$
=$\sqrt{({x}_{1}-{x}_{2})^{2}+[k({x}_{1}-{x}_{2})]^{2}}$
=$\sqrt{(1+{k}^{2})({x}_{1}-{x}_{2})^{2}}$
=$\sqrt{1+{k}^{2}}•|{x}_{1}-{x}_{2}|$
=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$.
∴|P1P2|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x1-x2|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$.

点评本题考查两点间距离公式的证明,是基础题,解题时要注意直线斜率公式和完全平方式的合理运用.