中州联盟 2023~2024学年高二上学期期中考试(242167D)数学.考卷答案

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中州联盟 2023~2024学年高二上学期期中考试(242167D)数学.考卷答案试卷答案

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(+-号d.C项正确13.C【解题分析】Zn的价电子排布式为3d4s2,故Zn位于元素周期表ds区，A项正确；由图可知，2+位于顶点和面心，个数为8×日+6×？=4，S”位于体内，其个数为4，则离子数目相同，B项正确；b间的距离为，C项错误；每个”周周有4个Zm,Z构成的空隙为四面体空隙，D项正确

14.B【解题分析】根据XeF2的化学式，可判断Xe、F原子个数比为1：2，该晶胞中大黑球有8×名十1=2个，为X原了，小黑球有8X2=4个，为F原了，则该品胞中有2个X,分42·M(XeF2)N子

故其密度为p=V=cX1010),（X1010)2g·cm3=3.38X102a2cVAg·cm3,A项正确；由Xe一F键长为rpm可知，B点原子的分数坐标为(O,0,),B项错误；过A点向B点所在棱边作垂线，相交于D点，则D点为B点所在棱边的中点，AD长度为底面对角线的一半，AD号aPm,则D2pm:AB√c号2)+(22)pm,C项正确：某态F原子的核外电子式为1s22s22p,根据s能级一个轨道，p能级3个轨道，故1s22s22p有5种电子空间运动状态，D项正确

15.C【解题分析】NHC1属于离子化合物，其晶体属于离子晶体，HgCl2易升华，其晶品体属于分子晶体，A项正确：晶胞中，含8×日个NH,1个Hg+,2+4×个C,则品体X的化学式为HgNH4CL3,B项正确；Hg2+紧邻的CI围成的空间几何构型为八面体，非正八面体，C项错误；晶体密度可表示为25.5×100g·cm3,D项正确

NAa2c16.(1)2s22p3(2分)(2)N>O>C(2分)(3)①三角锥形(1分)；sp3(2分)②3(1分)③d(2分)(4)c(2分)年·57【23·G3DY(新高考)·化学·参考答案一R一必考一HUB】

分析（I）求出导数，求得切线的斜率和切点，运用已知切线方程，解方程即可得到a，b的值；
（Ⅱ）由题意可得f（x）=-$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$bx²+x的导数f′（x）=-x²-bx+1≥0在x＞1成立，运用参数分离和函数的单调性，可得b的范围；
（Ⅲ）由题意可得x₁，x₂为f′（x）=0的两根，设f′（x）=a（x-x₁）（x-x₂），g（x）=a（x-x₂）（x-x₁+$\frac{2}{a}$），运用基本不等式求得g（x）的最小值h（a），再由导数判断h（a）的单调性，即可得到所求最大值．

解答解：（I）f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$bx²+x的导数为f′（x）=ax²-bx+1，
则f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为a-b+1=1，即a=b，
切点为（1，$\frac{1}{3}$a-$\frac{1}{2}$b+1），即有$\frac{1}{3}$a-$\frac{1}{2}$b+1=$\frac{1}{6}$，
解方程可得a=b=5；
（Ⅱ）当a=-1时，函数f（x）在（1，+∞）上存在单调递增区间，
即为f（x）=-$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$bx²+x的导数f′（x）=-x²-bx+1≥0在x＞1成立，
即有b≤$\frac{1}{x}$-x，由$\frac{1}{x}$-x在x＞1递减，可得$\frac{1}{x}$-x＜0，
则b≤0，即有b的取值范围是（-∞，0]；
（Ⅲ）由题意可得x₁，x₂为f′（x）=0的两根，
设f′（x）=a（x-x₁）（x-x₂），
g（x）=a（x-x₁）（x-x₂）+2（x-x₂）=a（x-x₂）（x-x₁+$\frac{2}{a}$），
又x∈（x₁，x₂），a≥2，即有x-x₁+$\frac{2}{a}$＞0，
|g（x）|=|a（x-x₂）（x-x₁+$\frac{2}{a}$）|=a（x₂-x）（x-x₁+$\frac{2}{a}$）
≤a•（$\frac{{x}_{2}-x+x-{x}_{1}+\frac{2}{a}}{2}$）²=a（1+$\frac{1}{a}$）²=a+$\frac{1}{a}$+2．
g（x）≥-（a+$\frac{1}{a}$+2），当且仅当x₂-x=x-x₁+$\frac{2}{a}$，
即x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$-$\frac{1}{a}$取得等号．
则h（a）=-（a+$\frac{1}{a}$+2），（a≥2），
当a≥2时，h′（a）=-1+$\frac{1}{{a}^{2}}$＜0，h（a）在a≥2递减，
当a=2时，取得最大值，且为-$\frac{9}{2}$．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值和最值，考查不等式成立的条件，以及单调性和基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于难题．