2024年四川省资阳市高中2021级高考适应性考试(24-462C)数学.考卷答案

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8.运动员背越式跳高和跨越式跳高时的精彩瞬间如图所示，下列说法正确的是■背越式跨越式A.运动员在最高点处于平衡状态B.运动员在下降过程中处于超重状态C,背越式跳高时运动员的重心可能始终处于横杆的下方、D.运动员起跳时地面对运动员的支持力大于运动员所受的重力A.如图甲所示，AB为电场中一条方向向右的电场线，一带电粒子仅在电场力的作用下沿该电场线运动，粒子经过A点时开始计时，粒子从A点运动到B点的v一t图像如图乙所示

已知带电粒子的质量为m、带电荷量为9，下列说法正确的是A.带电粒子可能带负电,为酸解B.A,B两点间的距离为(D士s)西2C.A,B两点间的电势差为m(w2一n)甲2q8030D.该条电场线上的电场强度大小为m(一)qto10.如图所示，质量为3kg的长平板小车静止在水平面地上，小车右端固定一轻质弹簧，质量为1kg的木块（可视为质点）紧靠弹簧放置并处于静止状态，木块与弹簧不栓接，弹簧处于原长

现给木块一水平向右的瞬时冲量，使木块获得4m/s的初速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是A.小车的最大速度为2m/sB.木块的最小速度为2m/sC.弹簧具有的最大弹性势能为5JD.木块离开小车时，木块的动能等于小车动能的1山，如图所示，两端分别固定有小球A、B(均视为质点)的轻杆竖直立在水平地面上并靠在竖直墙面右侧处于静止状态

由于轻徽扰动，B球开始沿水平地面向右滑动，A球随之下降，两球运动过程中始终在同一竖直平面内

已知轻杆的长度为L,两球的质量均为m,重力加速度大小为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是、A.A球沿竖直墙面下降到水平地面上BA球着地前的速度大小为√2gLC,A球下降过程中杆对其做的功不为零77777777777D.B球动能最大时对水平地面的压力大小等于mg【高三物理第3页共6页)】803CHUR.

分析（Ⅰ）利用两角和差的余弦公式结合辅助角公式将函数进行化简，利用条件建立方程关系求出a和ω即可求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，利用三角函数的诱导公式以及倍角公式即可求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

解答解：（Ⅰ）∵数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a=4cosωx•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx+$\frac{1}{2}$cosωx）+a
=2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+2cos²ωx+a=$\sqrt{3}$sin2ωx+cos2ωx+a+1=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+a+1，
当x=0时，f（0）=1+a+1=a+2=1，即a=-1，
∵图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
∴函数的周期T=$\frac{π}{2}$×2=π，即$\frac{2π}{2ω}=π$，
解得ω=1，
即f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，则2sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{3}$，即sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（4α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（2α+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{2}$]=-cos2（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2sin²（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2×$（\frac{2}{3}）^{2}$=-1+$\frac{8}{9}$=-$\frac{1}{9}$．

点评本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数值的化简和求值，利用三角函数的性质结合三角函数的辅助角公式是解决本题的关键．